Nato a Omegna (VB) il 24 giugno 1870, ricevette in famiglia un'educazione profondamente cristiana, che fu poi sviluppata nel collegio salesiano di Lanzo, dove entrò nell'ottobre del 1883. Qui maturò la sua vocazione. Nel 1886 ricevette l'abito religioso da don Bosco. Nei due anni che trascorse a Torino-Valsalice conobbe ed entrò in sintonia spirituale con il principe polacco Augusto Czartoryski, oggi beato, che da poco era entrato nella congregazione salesiana. Don Beltrami venne chiamato ad assistere don Augusto, essendo questi malato di tubercolosi. Anche don Beltrami si ammalerà della stessa malattia, allora molto diffusa, vivendo la sua sofferenza con letizia interiore. Ordinato sacerdote da monsignor Cagliero, si diede tutto alla contemplazione e all'apostolato della penna. D'una volontà a tutta prova, con un desiderio veementissimo della santità, consumò la sua esistenza nel dolore e nel lavoro incessante. "La missione che Dio mi affida è di pregare e di soffrire", diceva. "Né guarire né morire, ma vivere per soffrire", fu il suo motto. Esattissimo nell'osservanza della Regola, ebbe un'apertura filiale con i superiori e un amore ardentissimo a don Bosco e alla congregazione. Nei quattro anni che gli rimasero di vita dopo il sacerdozio, scrisse alcuni opuscoli ascetici, ma soprattutto si dedicò all'agiografia scrivendo varie biografie di santi, e alcuni volumi di letture amene ed educative. Morì il 30 dicembre 1897: aveva 27 anni. La sua salma riposa nella chiesa di Omegna, suo paese natale. È stato dichiarato venerabile il 15 dicembre 1966. 

PREGHIERA
Dio, nostro Padre, 
che hai fatto risplendere un raggio di infinito amore
nel tuo sacerdote Andrea Beltrami, salesiano,
noi ti ringraziamo.
Sostenuto da grande fervore eucaristico,
egli ti ha offerto generosamente
la sua giovane vita nel lavoro apostolico
e nella sofferenza dei suoi ultimi anni,
vissuta con Cristo sulla croce.
Tu gli ha donato di sperimentare gioia
nell’abbandono filiale alla tua volontà.
Concedi a noi di seguire il tuo Figlio Gesù,
nei giorni della gioia e in quelli della prova,
con lo stesso amore che ha caratterizzato
la breve e intensa vita di questo tuo fedele ministro.
Ti supplichiamo di voler glorificare questo tuo servo
e di concederci, per sua intercessione,
la grazia che ti chiediamo...
Per Cristo nostro Signore. Amen.